Михаил Михайлович родился в Москве. Закончил Московский городской педагогический университет (тренер-преподаватель по футболу) и Государственный университет управления (менеджмент в игровых видах спорта). Стажировался в Нидерландах («Аякс», ПСВ, «Фейеноорд», «Утрехт») и Франции («Ланс»). Успешно прошёл обучение в Высшей школе тренеров. В 2017 году получил лицензию PRO UEFA.
С 2007 по 2014 гг. был главным тренером Академии ФК «Динамо» (Москва). С 2014 по 2017 гг. работал старшим тренером юношеской сборной России по футболу. С 2017 по 2018 гг. был главным тренером ФК «Ахмат» (Грозный). С декабря 2018 года Михаил Михайлович является старшим тренером молодёжной сборной России по футболу.
16 июня 2022 года Галактионов, оставаясь на посту рулевого молодёжной сборной, возглавил ФК «Пари Нижний Новгород», где проработал до 11 ноября.
13 ноября 2022 года стал главным тренером ФК «Локомотив». По согласованию с РФС Галактионов продолжает оставаться на должности главного тренера молодёжной сборной России по футболу (U-21).
Достижения:
Чемпион России 2012 года и серебряный призёр чемпионата России 2013 года с командой 1997 г. р. среди команд Клубной лиги. За подготовку игроков в сборные команды награжден сертификатом и юбилейной медалью Московской Федерации Футбола.
Бронзовый призёр чемпионата Европы-2015 (U-17) с командой 1998 г. р.
Победитель международных турниров под эгидой УЕФА — Кубок Развития УЕФА, Кубок Словакии, Кубок Португалии, Кубок Чехии (с юношескими сборными U-17, U-19).
Серебряный призёр международного турнира под эгидой UEFA/FIFA COTIF (с юниорской сборной U-20).
Победитель Международного юношеского турнира по футболу памяти первого вице-президента FIFA Валентина Гранаткина (2017).
Выход в финальную часть чемпионата Европы-2021 среди молодёжных команд до 21 года.